الرياضيات المتناهية الأمثلة

$13$ , $14$ , $18$ , $13$ , $12$ , $17$ , $15$ , $12$ , $13$ , $19$ , $11$ , $14$ , $14$ , $18$ , $22$ , $23$

خطوة 1

يوجد $16$ من الملاحظات، إذن القيمة الوسيطة هي متوسط العددين الأوسطين لمجموعة البيانات المرتَّبة. وينتج عن تقسيم الملاحظات على جانبي القيمة الوسيطة وجود مجموعتين من الملاحظات. والقيمة الوسيطة للنصف الأدنى من البيانات هي الربيع الأدنى أو الأول. أما القيمة الوسيطة للنصف الأعلى من البيانات فهي الربيع الأعلى أو الثالث.

القيمة الوسيطة للنصف الأدنى من البيانات هي الربيع الأدنى أو الأول

القيمة الوسيطة للنصف الأعلى من البيانات هي الربيع الأعلى أو الثالث

خطوة 2

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23$

خطوة 3

أوجِد القيمة الوسيطة لـ $11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

القيمة الوسيطة هي الحد الأوسط في مجموعة البيانات المرتَّبة. في حالة وجود عدد زوجي من الحدود، فإن القيمة الوسيطة تساوي متوسط الحدين الأوسطين.

$\frac{14 + 14}{2}$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$\frac{14 + 14}{2}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $14 + 14$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$\frac{2 \cdot 7 + 14}{2}$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$\frac{2 \cdot 7 + 2 \cdot 7}{2}$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 7 + 2 \cdot 7$ .

$\frac{2 \cdot (7 + 7)}{2}$

خطوة 3.3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 \cdot (7 + 7)}{2 (1)}$

خطوة 3.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot (7 + 7)}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 + 7}{1}$

خطوة 3.3.4.4

اقسِم $7 + 7$ على $1$ .

$7 + 7$

خطوة 3.4

أضف $7$ و $7$ .

$14$

خطوة 3.5

حوّل القيمة الوسيطة $14$ إلى عدد عشري.

$14$

خطوة 4

النصف الأدنى من البيانات هو المجموعة التي تقع أسفل القيمة الوسيطة.

$11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14$

خطوة 5

القيمة الوسيطة للنصف الأدنى من البيانات $11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14$ هي الربيع الأدنى أو الأول. في هذه الحالة، الربيع الأول هو $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

$\frac{13 + 13}{2}$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس.

$\frac{13 + 13}{2}$

خطوة 5.3

أضف $13$ و $13$ .

$\frac{26}{2}$

خطوة 5.4

اقسِم $26$ على $2$ .

$13$

خطوة 5.5

حوّل القيمة الوسيطة $13$ إلى عدد عشري.

$13$

خطوة 6

النصف الأعلى من البيانات هو المجموعة التي تقع فوق القيمة الوسيطة.

$14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23$

خطوة 7

القيمة الوسيطة للنصف الأعلى من البيانات $14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23$ هي الربيع الأعلى أو الثالث. في هذه الحالة، الربيع الثالث هو $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

$\frac{18 + 18}{2}$

خطوة 7.2

احذِف الأقواس.

$\frac{18 + 18}{2}$

خطوة 7.3

احذِف العامل المشترك لـ $18 + 18$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{2 \cdot 9 + 18}{2}$

خطوة 7.3.2

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{2 \cdot 9 + 2 \cdot 9}{2}$

خطوة 7.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 9 + 2 \cdot 9$ .

$\frac{2 \cdot (9 + 9)}{2}$

خطوة 7.3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 \cdot (9 + 9)}{2 (1)}$

خطوة 7.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot (9 + 9)}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 + 9}{1}$

خطوة 7.3.4.4

اقسِم $9 + 9$ على $1$ .

$9 + 9$

خطوة 7.4

أضف $9$ و $9$ .

$18$

خطوة 7.5

حوّل القيمة الوسيطة $18$ إلى عدد عشري.

$18$

خطوة 8

المدى الربيعي هو الفرق بين الربيع الأول $13$ والربيع الثالث $18$ . في هذه الحالة، الفرق بين الربيع الأول $13$ والربيع الثالث $18$ يساوي $18 - (13)$ .

$18 - (13)$

خطوة 9

بسّط $18 - (13)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $- 1$ في $13$ .

$18 - 13$

خطوة 9.2

اطرح $13$ من $18$ .

$5$